sadržaj

1. Uvod
2. Epiciklični prijenosnici
3. Komplet EP mjenjača
4. Ostali epiciklični vlakovi
5. reference

Uvod

EP planetarni prijenosnik pokreće mali istosmjerni motor koji radi na oko 10,500 o / min na 3.0V jednosmjerne struje i vuče oko 1.0A. Maksimalni omjer brzine je 1: 400, što daje izlaznu brzinu od oko 26 o / min. Četiri planetarne stepenice isporučuju se sa menjačem, dve 1: 4 i dve 1: 5 i može se odabrati bilo koja kombinacija. Ne samo da je ovo dobar pogon za male mehaničke primjene, već pruža odličan pregled epicikličnih zupčanika. Menjač je vrlo dobro dizajniran plastični komplet koji se može sastaviti za oko sat vremena sa vrlo malo alata. Izvor kompleta je dat u referencama.

Počnimo s pregledom osnova zupčanika i trika analize epicikličnih zupčanika.

Epiciklični prijenosnici

Par cilindričnih zupčanika na dijagramu je predstavljen njihovim krugovi visine, koji su tangenti na visina tona P. Zupčasti zupčanici protežu se izvan kruga koraka za dodatak, a razmaci između njih imaju dubinu ispod kruga visine dedendum. Ako su polumjeri krugova nagiba a i b, udaljenost između osovina zupčanika je a + b. U djelovanju zupčanika krugovi smole se kotrljaju jedni po drugima bez klizanja. Da bi se to osiguralo, zubi zupčanika moraju imati odgovarajući oblik, tako da kada se pogonski zupčanik ravnomjerno kreće, i pogonski zupčanik. To znači da linija pritiska, normalna na kontaktne profile zuba, prolazi kroz točku nagiba. Tada će prenos snage biti bez vibracija i moguće su velike brzine. Ovdje nećemo dalje govoriti o zubima zupčanika, pošto smo naveli ovaj temeljni princip zupčanika.

Ako zupčanik polumjera koraka a ima N zubaca, tada će udaljenost između odgovarajućih točaka na sukcesivnim zubima biti 2πa / N, veličina koja se naziva kružna visina. Ako se pare dva stupnja prijenosa, kružni tonovi moraju biti jednaki. Visina tona se obično navodi kao odnos 2a / N, koji se naziva dijametralni nagib. Ako računate broj zuba na zupčaniku, tada je promjer koraka broj zuba puta veći od dijametralnog koraka. Ako znate promjere koraka dva stupnja prijenosa, tada možete odrediti udaljenost između vratila.

The omjer brzine r para zupčanika je odnos ugaone brzine pogonskog zupčanika i ugaone brzine pogonskog zupčanika. Uvjetom kotrljanja krugova visine, r = -a / b = -N₁/N₂, budući da su radijusi koraka proporcionalni broju zuba. Kutna brzina zupčanika n može se dati u radijanima / sek, okretajima u minuti (o / min) ili bilo kojim sličnim jedinicama. Ako jedan smjer rotacije uzmemo kao pozitivan, onda je drugi smjer negativan. To je razlog za znak (-) u gornjem izrazu. Ako je jedan od brzina interni (imajući zube na svom unutarnjem obodu), tada je omjer brzine pozitivan, jer će se zupčanici okretati u istom smjeru.

Uobicajeno evolventni zupčanici imaju oblik zuba koji tolerira promjene u udaljenosti između osi, tako da će zupčanici raditi glatko ako ta udaljenost nije sasvim tačna. Odnos brzine zupčanika ne ovisi o točnom razmaku osi, već je fiksiran brojem zubaca, ili što je isto, promjerom koraka. Neznatno povećanje udaljenosti iznad njegove teorijske vrijednosti olakšava rad zupčanika, jer su zazori veći. S druge strane, reakcija je takođe povećan, što možda nije poželjno u nekim aplikacijama.

An epiciklični zupčanik ima osovine zupčanika postavljene na pokretnu ruka or Prevoznik koji se mogu okretati oko osi, kao i sami zupčanici. Ruka može biti ulazni element ili izlazni element, a može se držati fiksno ili pustiti da se okreće. Vanjski zupčanik je prstenasti zupčanik or poništavanje. Jednostavan, ali vrlo čest epiciklični voz je epiciklični voz sunce i planeta, prikazan na slici lijevo. Tri planetarna zupčanika koriste se iz mehaničkih razloga; mogu se smatrati jednim u opisivanju djelovanja zupčanika. Sunčani zupčanik, krak ili prsten mogu biti ulazne ili izlazne karike.

Ako je ruka fiksirana, tako da se ne može okretati, imamo jednostavan vlak od tri brzine. Zatim, n₂/n₁ = -N₁/N₂, ne₃/n₂ = + N₂/N₃, i n₃/n₁ = -N₁/N₃. Ovo je vrlo jednostavno i ne treba zbunjivati. Ako se ruka može pomicati, utvrđivanje omjera brzine oporezuje ljudski intelekt. Pokušaj ovoga pokazat će istinitost izjave; ako uspijete, zaslužujete pohvalu i slavu. To nikako nije nemoguće, već samo prigovoreno. Međutim, postoji vrlo jednostavan način za postizanje željenog rezultata. Prvo, razmotrite zupčanik zaključano, pa se kreće kao kruto tijelo, ruka i sve. Sva tri stupnja prijenosa i krak tada imaju omjer brzine.

Trik je u tome što se svako kretanje zupčanika može izvesti tako da se prvo drži ruka fiksirana i okreću zupčanici u odnosu jedan na drugi, a zatim zaključavaju voz i rotiraju oko fiksne osi. Neto kretanje je zbroj ili razlika višekratnika dvaju odvojenih pokreta koji zadovoljavaju uvjete problema (obično se jedan element drži fiksnim). Da biste izveli ovaj program, napravite tablicu u kojoj su za svaki od dva slučaja navedene kutne brzine zupčanika i kraka. Zaključani voz daje 1, 1, 1, 1 za ruku, zupčanik 1, zupčanik 2 i zupčanik 3. Ruka fiksirana daje 0, 1, -N₁/N₂, -N₁/N₃. Pretpostavimo da želimo odnos brzine između kraka i zupčanika 1, kada je zupčanik 3 fiksiran. Pomnožite prvi red sa konstantom tako da kada se doda u drugi red, brzina brzine 3 bude nula. Ova konstanta je N₁/N₃. Sada, izvođenje jednog pomaka, a zatim drugog odgovara dodavanju dva reda. Nalazimo N₁/N₃, 1 + N₁/N₃N₁/N₃ - N₁/N₂, 0.

Prvi broj je brzina kraka, drugi brzina zupčanika 1, pa je odnos brzina između njih N₁/ (N₁ +N₃), nakon množenja sa N₃. Ovo je omjer brzine koji nam treba za EP prijenosnik, gdje se zupčasti zupčanik ne okreće, sunčani zupčanik je ulaz, a krak je izlaz. Međutim, postupak je općenit i radit će za bilo koji epiciklični vlak.

Jedan od EP planetarnih sklopova ima N₁ = N₂ = 16, N₃ = 48, dok drugi ima N₁ = 12, N₂ = 18, N₃ = 48. Budući da planetarni zupčanici moraju stati između sunčevih i prstenastih zupčanika, uslov N₃ = N₁ + 2N₂ mora biti zadovoljan. Zaista je zadovoljan brojem danih zuba. Odnos brzine prvog seta bit će 16 / (48 + 16) = 1/4. Odnos brzine drugog seta bit će 12 / (48 + 12) = 1/5. Oba omjera su onako kako se reklamiraju. Imajte na umu da će se sunčana oprema i ruka okretati u istom smjeru.

Najbolja općenita metoda za rješavanje epicikličnih zupčanika je tabelarna metoda, jer ne sadrži skrivene pretpostavke poput formula, niti zahtijeva rad vektorske metode. Prvi korak je izolacija epicikličnog voza, odvajanjem zupčanika za ulaze i izlaze iz njega. Pronađite ulazne brzine ili zavoje pomoću ulaznih zupčanika. Općenito postoje dva ulaza, od kojih jedan može biti nula u jednostavnim problemima. Sada pripremite dva reda tablice zavoja ili kutnih brzina. Prvi red odgovara okretanju oko epiciklične osi jednom, a sastoji se od svih 1. Zapišite drugi red pod pretpostavkom da je brzina kraka jednaka nuli, koristeći poznate prijenosne omjere. Red koji želite linearna je kombinacija ova dva reda, s nepoznatim množiteljima x i y. Zbrajanje unosa za ulazne zupčanike daje dvije simultane linearne jednačine za x i y u terminima poznatih ulaznih brzina. Sada zbroj dva reda pomnožen sa njihovim odgovarajućim množiteljima daje brzine svih brzina od interesa. Na kraju, pronađite izlaznu brzinu uz pomoć sklopa izlaznih zupčanika. Pazite da ispravite smjer vrtnje s obzirom na smjer koji se uzima kao pozitivan.

Komplet EP mjenjača

Dijelove je najbolje izrezati od lijaka pomoću rezača za ispiranje tipa koji se koristi u elektronici. Tada se ostaci vrlo male plastike mogu ukloniti oštrim X-acto nožem. Pažljivo uklonite sav višak plastike, kako pišu upute.

Pažljivo pročitajte upute i pobrinite se da stvari krenu pravim putem i u pravilnim relativnim položajima. Menjači se lako slažu uz lagani pritisak. Imajte na umu da smeđi moraju ići zajedno u pravilnoj relativnoj orijentaciji. Podloške od 4 mm isporučuju se dvije, a u uputama se nalazi i crtež u punoj veličini. Ionako manje podloške neće stati preko vratila. Izlazno vratilo je metalno. Upotrijebite veće kliješta s dugim nosem da biste pritisnuli E-prsten u svom utoru ispred podloške. Postoji slika koja pokazuje kako to učiniti. U mom kompletu bio je dodatni E-prsten. Tri zubaca se uklapaju u nosače za planetarne zupčanike i njima upravljaju.

Sada složite jedinice mjenjača po želji. Koristio sam sve četiri, pazeći da na kraj pored motora stavim jedinicu 1: 5. Stoga su mi trebali dugi vijci. Čvrsto pritisnite narandžasti sunčani zupčanik za posljednju jedinicu od 1: 5 na osovinu motora. Ako nije dobro postavljen, kopča motora se neće zatvoriti. Možda bi bilo dobro staviti malo maziva na ovaj zupčanik iz cijevi koja je priložena kompletu. Ako koristite drugo mazivo, prvo ga testirajte na komadu plastike iz kompleta kako biste se uvjerili da je kompatibilno. Suho grafitno mazivo također bi djelovalo prilično dobro. Ovo bi trebalo mazati mazivo na sve dijelove posljednje jedinice koja je izložena najvećim brzinama. Postavite motor na svoje mjesto, nježno, ali čvrsto, migoljajući ga tako da se sunčanica ozari. Ako sunčani zupčanik nije povezan, kopča motora se neće zatvoriti. Sada postavite stezaljke motora u vertikalni stupac i pritisnite stezaljku motora.

Naličje uputa pokazuje kako pričvrstiti pogonsku ruku i daje neke savjete o upotrebi mjenjača. Dobio sam dodatnu opružnu iglu i dvije dodatne podloške od 3 mm. Ako imate neke male podloške, mogu se koristiti na mašinskim vijcima koji drže zupčanik zajedno. Na izlazu se stvara dovoljno obrtnog momenta da ošteti stvari (do 6 kg-cm), pa se pobrinite da se izlazna ruka može slobodno okretati. Koristio sam standardno laboratorijsko napajanje jednosmernom strujom sa promenljivim ograničenjem napona i struje, ali mogle bi se koristiti i suhe ćelije. Trenutni odvod od 1 A je visok čak i za D ćelije, pa je napajanje indicirano za ozbiljnu upotrebu. Upute kažu da ne smijete prelaziti 4.5 V, što je dobar savjet. Sa smanjenjem 400: 1, motor bi trebao raditi slobodno bez obzira na izlazno opterećenje.

Moj mjenjač je dobro prošao prvi put kad je testiran. Štopericu sam tempirao na izlaznim okretajima i pronašao 47s za 20 okretaja, odnosno 25.5 o / min. To odgovara 10,200 o / min na motoru, što je blizu specifikacija. Bilo bi lako povezati drugi mjenjač u seriji s ovim (dijelovi su uključeni da bi se to omogućilo) i postići oko 4 okretaja na sat. Još jedan mjenjač bi proizveo oko jedne revolucije u četiri dana. Ovo je izvrstan komplet i toplo ga preporučujem.

Ostali epiciklični vlakovi

Vrlo poznati epiciklični lanac je Watt zupčanik za sunce i planetu, patentiran 1781. godine kao alternativa radilici za pretvaranje klipnog kretanja parnog stroja u rotacijsko gibanje. Izumio ga je William Murdoch. U to je vrijeme ručica bila patentirana i Watt nije želio plaćati tantijeme. Slučajna prednost bila je povećanje brzine rotacije izlaza za 1: 2. Međutim, bila je skuplja od ručice i rijetko se koristila nakon isteka patentnog roka. Pogledajte animaciju na Wikipediji.

Ulaz je krak koji nosi planetarni zupčanik koji se spaja sa sunčanim zupčanikom jednake veličine. Zabranjeno je okretanje planetarnog točka pričvršćivanjem na klipnjaču. Malo oscilira, ali se uvijek vraća na isto mjesto svake revolucije. Koristeći prethodno objašnjenu tabelarnu metodu, prva linija je 1, 1, 1, pri čemu se prvi broj odnosi na ruku, druga na planetarni zupčanik, a treća na sunčanu opremu. Druga linija je 0, -1, 1, gdje smo planetu okrenuli za jedan zaokret u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Dodajući, dobivamo 1, 0, 2, što znači da jedan obrt ruke (jedan dvostruki hod motora) daje dva okreta sunčanog zupčanika.

Oprema za sunce i planetu možemo koristiti za ilustraciju druge metode za analizu epicikličnih vozova u kojima koristimo brzine. Ova metoda može biti zadovoljavajuća od tabelarne i jasnije će pokazati kako voz radi. Na dijagramu desno, A i O su centri planeta, odnosno sunčani zupčanici. A se okreće oko O kutnom brzinom ω₁, što pretpostavljamo u smjeru kazaljke na satu. Na prikazanom položaju ovo daje A brzinu 2ω₁ prema gore, kao što je prikazano. Sada se planetarni zupčanik ne okreće, pa se sve točke u njemu kreću istom brzinom kao i A. To uključuje i točku nagiba P, koja je ujedno i tačka u sunčevom zupčaniku, koja se okreće oko fiksne osi O kutnom brzinom ω₂. Prema tome, ω₂ = 2ω₁, isti rezultat kao i kod tablične metode.

Dijagram lijevo pokazuje kako se metoda brzine primjenjuje na gore obrađeni planetarni zupčanik. Pretpostavlja se da su zupčanici sunca i planete istog promjera (2 jedinice). Prstenasti zupčanik je tada promjera 6. Pretpostavimo da je sunčani zupčanik fiksiran, tako da je i točka nagiba P fiksna. Brzina tačke A dvostruko je veća od ugaone brzine kraka. Budući da je P fiksno, P 'se mora kretati dvostrukom brzinom od A ili četverostrukom brzinom ruke. Međutim, brzina P 'je tri puta veća od ugaone brzine i prstenastog zupčanika, tako da 3ω_r = 4ω_a. Ako je krak ulaz, odnos brzine je tada 3: 4, dok je prsten ulaz, odnos brzine je 4: 3.

Čvorište za bicikle s tri brzine može sadržavati dva od ovih epicikličnih vlakova, sa povezanim prstenastim zupčanicima (zapravo zajedničkim s dva vlaka). Ulaz sa stražnjeg lančanika je u krak jednog voza, dok je izlaz u glavčinu iz kraka drugog voza. Moguće je zaključati jedan ili oba sunčeva zupčanika za osovinu, ili zabraviti sunčevi zupčanik za ruku i osloboditi se osovine, tako da voz daje odnos 1: 1. Tri brzine su: visoka, 3: 4, zaključani izlazni sklop; srednji, 1: 1, oba voza zaključana, i niski, ulazni vlak 4: 3 zaključani. Naravno, ovo je samo jedna mogućnost, a proizvedeno je mnogo različitih varijabilnih čvorišta. Planetarno varijabilno čvorište uveo je Sturmey-Archer 1903. Popularno AW čvorište imalo je ovdje spomenute omjere.

Lančane dizalice mogu koristiti epiciklične vozove. Prstenasti zupčanik je nepokretni, dio glavnog kućišta. Ulaz je u sunčevu opremu, izlaz iz nosača planete. Zupčanici sunca i planete imaju vrlo različite prečnike, da bi se dobio veliki omjer smanjenja.

Model T Ford (1908-1927) koristio je preokrenuti epiciklični mjenjač u kojem su kočne trake primijenjene na osovine koje nose sunčane zupčanike odabrale prijenosni omjer. Niski omjer prenosa bio je 11: 4 prema naprijed, dok je odnos prenosa za vožnju unazad bio -4: 1. Visoka brzina je bila 1: 1. Preokrenuto znači da su zupčanici na osovini nosača planete pokretali druge zupčanike na osovinama koncentrično sa glavnim vratilom, gdje su bile primenjene kočne trake. Podne komande su bile tri pedale: niska-neutralna-visoka, unazad, kočnica u menjaču. Pritisnuta ručna kočnica zaustavila je lijevu pedalu u neutralnom položaju. Napredak varnice i gas su bili na stupu upravljača.

Automobilski diferencijal, prikazan s desne strane, je epiciklični voz sa konusnim zupčanicima. Zupčanik pokreće prstenasti zupčanik (krunski točak) koji se slobodno okreće, noseći zupčanike u praznom hodu. Potreban je samo jedan nerad, ali više njih daje bolju simetriju. Prstenasti zupčanik odgovara planetarnom nosaču, a neradni zupčanici planetarnim zupčanicima uobičajenog epicikličkog lanca. Zupčanici u praznom hodu pokreću bočne zupčanike na poluosovinama, koji odgovaraju sunčanim i prstenastim zupčanicima, i predstavljaju izlazne zupčanike. Kada se dvije poluosovine okreću istom brzinom, neradnici se ne okreću. Kada se poluosovine kreću različitim brzinama, neradnici se okreću. Diferencijal primjenjuje jednak obrtni moment na bočne zupčanike (u praznom hodu ih voze na jednakoj udaljenosti), dok im omogućava rotaciju različitim brzinama. Ako jedan točak sklizne, okreće se dvostrukom brzinom, dok se drugi točak ne okreće. Isti (mali) obrtni moment se ipak primjenjuje na oba kotača.

Tabelarna metoda se lako koristi za analizu kutnih brzina. Rotiranjem lanca u cjelini dobivaju se 1, 0, 1, 1 za prsten, prazan hod, lijevu i desnu bočnu zupčanicu. Držanje prstena fiksno daje 0, 1, 1, -1. Ako se desni bočni zupčanik drži fiksnim i prsten napravi jednu rotaciju, jednostavno dodamo da dobijemo 1, 1, 2, 0, što govori da lijevi bočni zupčanik napravi dvije okretaje. Metoda brzine se takođe može koristiti, naravno. Uzimajući u obzir (jednake) sile koje na bočne zupčanike vrše zupčanici u praznom hodu, pokazuje se da će obrtni momenti biti jednaki.